年化報酬率計算公式-CAGR是什麼？3步驟Excel教學與IRR比較

嗨，我是Nana！👋 作為一個90後，我在理財的路上也曾踩過不少坑。最常見的一個迷思，就是被「總報酬率」漂亮的數字給迷惑了。投資A項目3年賺30%，另一個B項目5年賺45%，哪個比較好？如果只看表面數字，很容易做出錯誤判斷。這就是為什麼我們一定要學會「年化報酬率計算公式」。它就像一副「投資透視鏡」，能幫我們剝開時間的糖衣，看到最真實的績效核心。這篇文章，我會用最白話的方式，帶你從零開始掌握這個超重要的概念，包含CAGR是什麼，以及如何計算年化報酬率，讓你未來的投資決策更精準！

到底什麼是年化報酬率 (CAGR)？為何它比總報酬率更重要？

年化報酬率，英文全名是 Compound Annual Growth Rate，簡稱 CAGR。你可以把它理解為「將一段時間內的總投資報酬，經過複利計算後，還原成『平均每年』的增長率」。

我知道這聽起來有點學術，讓我用一個生活化的例子來說明：

🤔 情境模擬：龜兔賽跑的投資版

假設有兩位投資人，小龜和小兔，他們都從100萬本金開始：

🐢 小龜的投資：花了 10年，本金從100萬翻倍到200萬。總報酬率是100%。
🐇 小兔的投資：只花了 3年，本金從100萬增長到150萬。總報酬率是50%。

如果只看「總報酬率」，小龜的100%看起來遠勝小兔的50%。但你肯定也發現了，他們花的時間完全不同！這時候，年化報酬率就派上用場了，它可以將兩者拉到同一個「時間基準」上公平比較。

計算後會發現：

小龜的年化報酬率 ≈ 7.18%
小兔的年化報酬率 ≈ 14.47%

結果一目了然！雖然小兔的總獲利較少，但他的資金運用效率（每年賺錢的速度）其實是小龜的兩倍。這就是年化報酬率的威力——它揭示了「時間」和「複利」的真相。

年化報酬率的三大核心價值

1. 統一比較基準： 讓不同投資期間的產品（例如：3年期的基金 vs. 5年期的股票）能站在同一個起跑線上比較績效。
2. 體現複利威力： 它計算的不是簡單的平均數，而是考慮了「利滾利」的複利效應。這更貼近長期投資的真實情況，也就是愛因斯坦所說的「世界第八大奇蹟」。
3. 輔助理性決策： 避免我們被短期的高總報酬率沖昏頭，幫助我們看清哪個標的長期來看更具增長潛力，做出更明智的選擇。

年化報酬率計算公式詳解與實戰演練

公式本身並不複雜，看懂了就能自己手動計算，更能深刻理解背後的邏輯。當然，我也會提供更快速的Excel懶人計算法！

基本公式拆解

CAGR = ((最終價值 / 初始價值) ^ (1 / 年數)) – 1

讓我們來拆解一下這個公式的每個部分：

最終價值 (Ending Value)： 指投資期末，你帳戶裡全部的錢，包含本金和所有已實現的獲利。
初始價值 (Beginning Value)： 你一開始投入的總本金。
年數 (Number of Years)： 總共投資了多少年。
^ 符號： 在數學和Excel中代表「次方」的意思。

📈 單筆投資計算範例

假設我在2020年初投入10萬元買入某支ETF，到了2025年初，這筆投資增長到了20萬元。總投資時間為5年。

初始價值 = 100,000 元
最終價值 = 200,000 元
年數 = 5 年

套入年化報酬率計算公式：

CAGR = ((200,000 / 100,000) ^ (1 / 5)) – 1
CAGR = (2 ^ 0.2) – 1
CAGR = 1.1487 – 1
CAGR = 0.1487
CAGR ≈ 14.87%

這就表示，我這5年的投資，相當於每年以14.87%的複利在增長。這個數字遠比簡單地將100%總報酬除以5年（得到20%的算術平均報酬率）要來得精確且有意義。

善用年化報酬率計算公式，精準衡量你的投資績效！

🚀 Excel / Google Sheets 懶人計算法

手動計算雖然有助於理解，但在實際操作中，我們通常會藉助Excel或Google Sheets這些工具。這不僅快速，還能避免計算錯誤。有兩種常見的方法：

方法一：直接套用公式

你可以建立一個簡單的表格，然後直接輸入公式。假設：

A2儲存格：初始價值 (100000)
B2儲存格：最終價值 (200000)
C2儲存格：年數 (5)

在D2儲存格輸入以下公式，然後將儲存格格式設定為「百分比」即可：

=(B2/A2)^(1/C2)-1

方法二：使用 RRI 函數 (更推薦！)

Excel 其實有一個專門計算CAGR的內建函數：RRI。這個函數更直觀，參數也很好懂。

RRI 函數的語法是：RRI(nper, pv, fv)

nper: 期間數 (也就是年數)。
pv: 現值 (Present Value)，也就是初始價值。
fv: 未來值 (Future Value)，也就是最終價值。

同樣使用上面的例子，在D2儲存格輸入：

=RRI(C2, A2, B2)

你會得到完全相同的答案：14.87%。是不是非常方便呢？

年化報酬率 vs. 其他報酬率指標，別再搞混了！

在投資世界裡，報酬率的指標五花八門，除了CAGR，你可能還聽過ROI、平均報酬率、IRR等。它們各有用途，但也很容易被混淆。搞懂它們的差別，才能正確解讀數據，避免被誤導。我做了一個表格，幫助大家快速理解它們的irr cagr分別以及與其他指標的差異。

指標名稱	核心概念	適用情境	優點	限制
年化報酬率 (CAGR)	考慮複利的年平均增長率	單筆投入，期初投入、期末贖回的投資	標準化不同期間的績效，反映複利	無法反映中途的資金投入或取出
總報酬率 (ROI)	總獲利佔總投入成本的百分比	評估一項投資的總體盈利能力	計算簡單直觀	完全忽略時間因素，無法比較效率
算術平均報酬率	將每年的報酬率直接相加再除以年數	粗略估算每年的平均表現	計算非常簡單	忽略波動與複利，結果往往會高估
內部報酬率 (IRR)	讓所有現金流入的現值總和等於現金流出的現值總和的折現率	不定期、不定額的現金流（如定期定額、儲蓄險）	最精確，能處理複雜的現金流	計算複雜，通常需要用Excel的XIRR函數

簡單總結：

想比較兩筆「一次性投入」的投資，看 CAGR。
想知道某筆投資從頭到尾總共賺了多少趴，看 ROI。
如果你是「定期定額」買基金或股票，想算真實的年化報酬率，那就要用 IRR (或 XIRR) 才準確。

如何應用年化報酬率來評估你的投資績效？

學會了年化報酬率計算公式，更重要的是要懂得如何應用在實際的投資決策中。這就像拿到了一把好用的尺，現在我們要用它來丈量各種投資機會。

1. 客觀比較不同投資標的

這是我認為CAGR最重要的應用。假設你正在考慮兩個投資選項：

A 科技基金： 過去 5 年總報酬率 60%。
B 傳產股票： 過去 8 年總報酬率 80%。

表面上看，B股票的80%似乎更誘人。但讓我們用CAGR來檢驗一下：

A 基金 CAGR = ((1 + 0.60) ^ (1 / 5)) – 1 ≈ 9.86%
B 股票 CAGR = ((1 + 0.80) ^ (1 / 8)) – 1 ≈ 7.62%

結果很明顯，A基金的年化增長效率更高。當然，這只是基於歷史數據的比較，未來表現不一定相同，但它提供了一個更公平的比較視角，幫助你做出更理性的初步篩選。

2. 設定合理的投資預期

很多投資新手會幻想年報酬率50%、100%。但現實是殘酷的。了解一些主要資產類別的長期歷史CAGR，可以幫助我們建立更實際的期望值。

全球股市 (如VT)： 長期來看，歷史CAGR大約在 7% – 10% 之間。
美國標普500指數 (S&P 500)： 長期歷史CAGR約為 10% 左右，這也是股神巴菲特推薦普通投資人長期持有的標的。你可以參考 Investopedia 的詳細分析。
投資等級債券： 長期歷史CAGR約在 3% – 5% 之間。

當你知道這些基準後，你就可以評估自己的投資組合：如果你的長期CAGR能穩定超過10%，那表示你的策略非常成功；如果遠低於市場平均，可能就需要檢討一下持股或策略了。

3. 檢視並優化自己的投資組合

我建議大家至少每年一次，計算一下自己整個投資組合的CAGR。這就像是給自己的投資成果做一次年度健康檢查。

你可以將你所有股票、基金、ETF等資產的總價值視為一個整體，計算從開始投資到現在的CAGR。這能幫助你回答幾個關鍵問題：

我的整體績效是贏過大盤還是輸給大盤？
過去幾年的資產配置是否有效？
是否需要調整策略以達到我設定的長期財務目標（例如：退休規劃）？

使用年化報酬率計算公式時的常見誤區與限制

CAGR 是一個強大的工具，但它不是萬能的。如果不知道它的局限性，就可能被誤導。以下是我整理的幾個大家必須注意的「陷阱」。

⚠️ 注意！CAGR 沒有告訴你的事

忽略了波動性風險： CAGR是一個「平滑後」的數字，它會掩蓋過程中的劇烈波動。例如，兩個基金5年後的CAGR都是10%，但A基金每年穩定增長，B基金則是暴漲暴跌。B基金的投資體驗會刺激很多，風險也更高，這是CAGR看不出來的。
假設收益是平滑的： 它給人一種每年都以固定比率增長的錯覺。但真實的投資世界是，今年可能賺30%，明年可能虧10%。CAGR只是最終結果的數學抽象。
不適用於複雜現金流： 這點前面提過，也是最重要的限制。如果你是定期定額投資，或是中間有領取股息再投入、部分賣出等行為，CAGR算出來的結果就會失真。這時候必須使用IRR或XIRR才準確。
未考慮稅務與費用： 我們用公式計算的通常是「毛報酬率」。實際落袋的獲利，還需要扣除交易手續費、管理費、證券交易稅等成本。這些都會侵蝕你的最終報酬。

FAQ – 關於年化報酬率的常見問題

Q1: 如果投資時間不到一年，怎麼算年化報酬率？

可以！公式依然適用，只是「年數」會是小於1的小數。例如，投資6個月，年數就是0.5；投資3個月，年數就是0.25。假設你投資10萬，6個月後變11萬，年數是0.5。
CAGR = ((110,000 / 100,000) ^ (1 / 0.5)) – 1 = (1.1 ^ 2) – 1 = 1.21 – 1 = 21%。
這代表，如果這種獲利速度能維持一整年，你的年化報酬率就是21%。但要注意，將短期績效年化後的數字波動會很大，參考價值相對較低。

Q2: 年化報酬率是越高越好嗎？

不一定。就像前面提到的，高CAGR通常伴隨著高風險和高波動。一個20% CAGR的投資標的，可能意味著你要承受股價腰斬的風險。對大多數人來說，追求一個符合自己風險承受能力的、可持續的CAGR，比盲目追求最高報酬率更重要。例如，一個穩健的投資者可能會對一個8% CAGR且波動小的標的，比一個25% CAGR但波動劇烈的標的更感興趣。

Q3: 定期定額投資的年化報酬率要怎麼算？

這正是IRR（內部報酬率）發揮作用的地方。因為定期定額每期投入的本金成本都不同，不能用簡單的期初、期末值來計算。在Excel或Google Sheets中，你應該使用 XIRR 函數。你需要列出每一筆投入資金的「日期」和「金額」（投入為負數，最終贖回總值為正數），XIRR函數就能幫你算出最精確的年化報酬率。這是處理不規則現金流的標準做法，許多券商App或記帳軟體也內建了這個功能。

Q4: 股息或配息需要計入年化報酬率計算嗎？

絕對需要！這是一個常見的錯誤。計算CAGR時，「最終價值」應該是「期末市值 + 期間累計收到的所有股息/配息」。如果你將股息再投入，那最終價值就是你期末的總市值。如果你是領出現金，那也要把這部分加回來。忽略股息會嚴重低估你的總報酬，特別是對高股息的投資標的。想了解更多關於股息的資訊，可以參考台灣證券交易所的股利專區。

Q5: 負的年化報酬率代表什麼？

負的CAGR就代表你的投資是虧損的。例如，CAGR為-5%，意味著你的資產平均每年以5%的複利在縮水。這是一個明確的警訊，告訴你這項投資在這段期間內的表現不佳。例如，10萬元投資3年後剩下8萬元，計算出的CAGR會是負數，反映了資產的減損情況。

結論：讓年化報酬率成為你的投資儀表板

經過今天的分享，希望你對「年化報酬率計算公式」已經有了全面且深刻的理解。它不僅僅是一個數學公式，更是我們衡量投資成效、比較不同機會、設定合理目標的「通用語言」。

記住Nana的提醒：

單筆投資看CAGR： 快速比較不同投資的賺錢效率。
定期定額用IRR/XIRR： 才能算出最真實的績效。
別忘了它的限制： CAGR不等於無風險，要結合波動性等其他指標一起評估。